操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.(1)求证:AD∥BF;(2)若AD=2,求AB的长.
等腰梯形中,,求证,,,四个顶点共圆.
如图,菱形的对角线和相交于点,,,,分别是,,,的中点,求证:,,,四个点在以为圆心的同一个圆上.
如图,,是的两条直径.求证:四边形为矩形.
一场篮球比赛结束还有1分钟时,甲队比乙队落后5分,在最后1分钟内估计甲队投3分球有6次机会,如果都投2分球则只有3次机会,已知甲队投3分球命中的平均概率为,投2分球命中的平均概率为,问选择哪一种投篮方式,甲队取胜的可能性大一点?
假设一个家庭有3个孩子,求下列概率.(1)3个女孩的概率是多少?(2)2个女孩和1个男孩的概率?(3)至少1个男孩的概率?