操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.(1)求证:AD∥BF;(2)若AD=2,求AB的长.
已知AE是∠FAC的平分线,∠B=∠C=40°,试说明AE∥BC。
如图,量得∠1=80°,∠2=100°,可以判定AB∥CD,它的根据是什么?
如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?
(1)画两条相交直线a和b,并量出∠1度数; (2)画直线c,使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角,并且度数相等; (3)在这个图形中,用∠3、∠4表示一对内错角,这一对内错角相等吗?为什么; (4)试猜测直线a和c能不能相交。
同位角、内错角、同旁内角: (1)由几条直线形成? (2)是否成对出现? (3)顶点是否共用? (4)与角不在同一直线的边的长短有关吗? (5)同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截成的。如何寻找第三条直线?