如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.
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请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3． 
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（）．
所以∠1=∠3（）．
，求
的值。
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