如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
相关试题
如图，
是矩形纸片，翻折∠
、∠
使
边、
边恰好落在
上。设
分别是
落在AC上的两点，
分别是折痕
与
的交点。
⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
⑵顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。
如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的
处，在点处测得某岛
在北偏东
的方向上．该货船航行
分钟后到达
处，此时再测得该岛在北偏东
的方向上，已知在岛周围
海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
为⊙O的弦（非直径），
为
的延长线交圆于点
，
∥
的延长线于点
．
：
，
。求⊙O的半径．
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
⑴在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；
⑵求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数。
(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？并写出户外活动时间的众数和中位数是多少？
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