如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.
在平面直角坐标系 中，对于 、 两点，若在 轴上存在点 ，使得 ，且 ，则称 、 两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．已知点 、 ，点 在一次函数 的图象上．
（1）①如图，在点 、 、 中，点 的关联点是 （填" "、" "或" " ；
②若在线段 上存在点 的关联点 ，则点 的坐标是 ；
（2）若在线段 上存在点 的关联点 ，求实数 的取值范围；
（3）分别以点 、 为圆心，1为半径作 、 ．若对 上的任意一点 ，在 上总存在点 ，使得 、 两点互相关联，请写出点 的坐标．
【阅读】
通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是"数形结合"思想的典型应用．
【理解】
（1）如图1， ， ，垂足分别为 、 ， 是 的中点，连接 ．已知 ， ．
①分别求线段 、 的长（用含 、 的代数式表示）；
②比较大小： （填" "、" "或" " ，并用含 、 的代数式表示该大小关系．
【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系 中，点 、 在反比例函数 的图象上，横坐标分别为 、 ．设 ， ，记 ．
①当 ， 时， ；当 ， 时， ；
②通过归纳猜想，可得 的最小值是 ．请根据图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立．
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 、 ，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ．已知点 ， ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的面积．
为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
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