如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.
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如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）
①AB="AC" ②DE="DF" ③BE=CF
已知：EG∥AF，_______，_________.
求证：___________.
证明：
，BD=
，求AD的长.如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE.
（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．
（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．
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