如图,已知抛物线经过点A,B及原点O,顶点为C,直线OB为,点P是抛物线上的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,小颖将一组平行的纸条折叠,点A、B分别落在在A′,B′处,线段FB′与AD交于点M.(1)试判断△MEF的形状,并证明你的结论;(2)如图②,将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C,D分别落在C′,D′处,且使MD′经过点F,试判断四边形MNFE的形状,并证明你的结论;(3)当∠BFE=_____度时,四边形MNFE是菱形.
在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;(2)补全直方图(需标明各组频数);(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
如图,△ABC中,BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,∠A=50°,那么∠BDC的度数是( )A.105° B.115° C.125° D.135°
如图:由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?
如图所示,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.