小刚与小强学习概率初步知识后设计了如下游戏:小刚手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小强手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,通过列表格或画树状图求小强本“局”获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小刚的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小强随机出牌应对,求小强本次比赛获胜的概率.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点(1)求证:△ABE≌△DCE(2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论.(3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与GH有什么数量关系?请说明理由.
(1)计算:.(2)先化简,在求值:,其中,.
列方程组或不等式解应用题在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)?(2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.
阅读学习:数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1,它表示 ,(1)观察图2,请你写出 之间的关系________________________.(2)小明用8个一样大的长方形,(长为a,宽为b),拼成了如图甲乙两种图案,图案甲是一个正方形,图案甲中间留下了一个边长为2的正方形;图形乙是一个长方形.则="___________"