如图,已知二次函数的图象经过点A、B和点C.连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S.
(1)请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)设S0是②中函数S的最大值,求出S0的值.
如图,已知二次函数的图象经过点A、B和点C.连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S.
(1)请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)设S0是②中函数S的最大值,求出S0的值.