(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如下图所示,内接于圆,,直线切圆于点,,与相交于点.求证:.
其中第(1)(2)问文理科学生都要做,第(3)问按题目要求分文理来做。已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且.求点的坐标(用表示);若三点共线,求以线段为邻边的平行四边形的对角线长;(3)(文科生做)记函数•,且,求的值.(3)(理科生做)记函数•,讨论函数的单调性,并求其值域.
在中,角所对的边分别为,且(1)求函数的最大值;(2)若,求的值.
如图,在平行四边形中,,,=,=,与的夹角为.(1)若,求、的值;(2)求的值;(3)求与的夹角的余弦值.
设函数的图象的一条对称轴是直线.求;求函数的单调增区间;画出函数在区间上的图象.
已知,当为何值时,与垂直?与平行?平行时它们是同向还是反向?