如图,在平行四边形中,,,=,=,与的夹角为.(1)若,求、的值;(2)求的值;(3)求与的夹角的余弦值.
已知函数,.(Ⅰ)若函数在处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;(Ⅱ)设,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.
数列的前项和记为,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
设函数 其中(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ) 讨论的极值.
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;(2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m⊥n.(1)求角A的大小;(2)若角B=,BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.