(年辽宁营口14分)四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.
我校初2016级举行了初三体育测试,现随机抽取了部分学生的成绩为样本,按 A(优秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四个等级进行统计,并将统计结果制成如下统计图.如图,请你结合图表所给信息解答下列问题: (1)本次调查共随机抽取了_______名学生,其中∠1= (2)将条形统计图在图中补充完整; (3)初2016级目前举行了四次体育测试.小新同学第一次成绩为25分,第三次测试成绩为36分,若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同,求出这个增长率.
计算:(1) (2)
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF. 求证:△ADE≌△CBF.
解一元二次方程.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2) (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积; (3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.