(年辽宁营口14分)四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.
(本小题共4分)小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字组成一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少?(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.如何抽取?写出运算式子.(写出一种即可).
按下面方法折线,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角,为什么?(2)∠1与∠3有何关系,为什么?
(本小题共6分)如图, 已知ED∥CB,FD//BE,∠1=500 求∠2的度数?
如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,求∠BOD的度数。
(本小题共6分)如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________. (2)若∠1=∠_______,则可判断AG∥BC,因为_________.(3)若∠2+∠_______=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.