已知动点在函数的图象上,且点P在第一象限,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S.(1)用含的解析式表示S,并求出的取值范围;(2)求S=8时,点P的坐标.
(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标.
(本题7分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元.(1)当0≤x≤20时,y与x的函数关系式为 ;当x>20时,y与x的函数关系式为 。 (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
(本题8分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
(本题6分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.