（年湖南岳阳10分）如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，
）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？
（3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。
(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2) 如果ÐBDE=60°，PD=
，求PA的长。
我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
在平面直角坐标系中，矩形
的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
，D为边OB的中点.若
为边
上的一个动点，当△
的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。
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