（年湖南衡阳10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．
（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；
（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；
（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？
相关试题
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，将△ACD沿对角线翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．
(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．
(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．
(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面积．
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