(年贵州铜仁14分)已知:直线y=ax+b与抛物线的一个交点为A(0,2),同时这条直线与x轴相交于点B,且相交所成的角β为45°.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)判断抛物线与x轴是否有交点,并说明理由.若有交点设为M,N(点M在点N左边),将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E,轴反射后的像与原像相交于点F,连接NF,EF得△DEF,在原像上是否存在点P,使得△NEP的面积与△NEF的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(年贵州铜仁14分)已知:直线y=ax+b与抛物线的一个交点为A(0,2),同时这条直线与x轴相交于点B,且相交所成的角β为45°.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)判断抛物线与x轴是否有交点,并说明理由.若有交点设为M,N(点M在点N左边),将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E,轴反射后的像与原像相交于点F,连接NF,EF得△DEF,在原像上是否存在点P,使得△NEP的面积与△NEF的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.