（年辽宁丹东14分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣1经过A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．
（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式．
（2）如图1，当点P的横坐标为 
时，求证：△OBD∽△ABC．
（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积．
（4）当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标．
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列方程或方程组解应用题:
某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?
如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数
与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A、B的坐标；
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．
，其中x=6．
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