（年广东汕尾11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：BC2=BD•BA；
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
相关试题
（1）如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？试写一个关系式．
（2）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，
求①AC的长；②BD的长．
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