（年广东汕尾11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：BC2=BD•BA；
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
相关试题
如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．
下表是小刚输入一些数后所得的结果：
| A |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
| B |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？
(2)若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？
(3)若小刚输入的数是n(n≥10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．
依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：
(1)求81的四次方根；
(2)求－32的五次方根；
(3)求下列各式中未知数x的值：
①x4＝16；
②100000x5＝243．
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