（本小题满分12分）如图，直线
交
轴于A点，交
轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题6分）一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为
。
（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
（本题12分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，
（1）若n=1，则
= ，
= ；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n=_____时，AE⊥DF（直接填出结果）
（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
（本题12分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值．
的方程
.
取什么实数值，这个方程总有实数根；
，另两边的长
恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．相关知识点
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