(年甘肃兰州12分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
马小虎在计算“多项式A+(5x2+4x-1))”时,误将(5x2+4x-1)前的“+” 号看成了“-”号,得到了结果是x+1.聪明的你能帮马小虎算出正确答案吗?若能,请算出正确答案;若不能,还要知道什么条件?
将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来. -3,-(-1)4,0,|-2.5|,-1.
将下列各数填入相应集合的括号内: -,+10,20%,,0,-0.2020020002…(每两个2之间依次增加1个0),0.333…. 正数集合:﹛ …﹜;无理数集合:﹛ …﹜; 整数集合:﹛ …﹜;分数集合:﹛ …﹜.
如果代数式3-x|m|+1+(m+1)x是关于x的二次三项式,那么m的值为
在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°. (1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5. ①求证:AF⊥BD, ②求AF的长度; (2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时.求证:AF⊥BD; (3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数,若不是,请说明理由.