(年福建厦门10分)如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.(1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值;(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点. (1)求证:平分; (2)若,求的面积.
某校初三(20)班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动,团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计: (1)已知该班40%的同学为团员;请求全班捐款的金额的中位数,团员同学捐款的平均数,并补全两个统计图. (2)现要在捐款50元60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动,并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员,请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率.
如图,已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点,若OA=3,点C的横坐标为. (1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求的面积.(3)若一次函数的值大于反比例函数的值, 求x的取值范围.
先化简,再求值:,其中.
(本小题满分6分)已知:如图,在中,D是BC上的点,.求AC(,结果保留整数).