如图,⊙O中,弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.
已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)求证:;(3)若⊙O的半径为5,sinA=,求BH的长.
如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.根据图表中信息,回答下列问题:(1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在B组的人数有 人;(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有 人,身高人数最多的在 组(填组别序号);(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<160之间的学生约有多少人?
已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.
先化简,再求值:,其中,.