在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．
（1）若∠BAC=30°，则∠ABP= 度；若∠BAC=α，则∠ABP= （用α表示）；
（2）求证：△ABQ为等边三角形；
（3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．
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在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．
（1）若∠BAC=30°，则∠ABP= 度；若∠BAC=α，则∠ABP= （用α表示）；
（2）求证：△ABQ为等边三角形；
（3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．
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