(年湖南衡阳10分)如图,已知直线AB分别交x轴、y轴于点A(﹣4,0)、B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动,同时,将直线以每秒0.6个单位的速度向上平移,分别交AO、BO于点C、D,设运动时间为t秒(0<t<5).(1)证明:在运动过程中,四边形ACDP总是平行四边形;(2)当t取何值时,四边形ACDP为菱形?且指出此时以点D为圆心,以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由.
已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)当取最大整数时,不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积.
解方程:
小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出2张卡片, 使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少? (3)从中取出2张卡片,利用这2张卡片上数字进行某种运算,得到一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少? (4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,如何抽取?写出运算式子(一种即可).
初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都折收费. (1)若有名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元? (2)当时,采用哪种方案优惠? (3)当时,采用哪种方案优惠?
,其中x=-1