(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,丄平面,丄,∠BCA,,DC=(Ⅰ)证明丄;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式;②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆与直线:交于两点,为坐标原点.(Ⅰ)若直线过椭圆的左焦点,且,求的面积;(Ⅱ)若,且直线与圆相切,求圆的半径的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若的内角的对边分别为,且满足,,求的值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆和直线.(1)求证:对总有两个不同的交点;(2)求弦中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?