三个元件正常工作的概率分别为,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路.(1)在如图的一段电路中,电路不发生故障的概率是多少?(2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时的电路图并说明理由.
如图,平面⊥平面,其中为矩形,为梯形,∥,,. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
(本小题满分14分)已知函数,数列的前项的和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
在中,角的对边分别为,且. (1)若,求角的大小; (2)若,,求面积的最小值.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 在中,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.