(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若,解不等式.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S— CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点. (1)证明:MN//平面SAD; (2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为
(本小题满分12分) 设O为坐标原点,点P的坐标 (I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率; (II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
(本小题满分12分)在(1)求角C的大小;(2)若AB边的长为,求BC边的长.