若,求实数的值.
(本小题满分14分) 如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品都是二等品”的概率(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.
(本小题满分12分)已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期,并指出其单调减区间;(2)若函数在上的最大值是2,试求实数的值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.
(本小题满分14分)已知函数。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间。