设函数是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围;(Ⅲ)当时,证明:
如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,.(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.
如图,平面⊥平面,为正方形, ,且分别是线段的中点.(Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.求证:①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM
下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
已知圆,内接于此圆,点的坐标,为坐标原点.(Ⅰ)若的重心是,求直线的方程;(Ⅱ)若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值.