如图,抛物线与坐标轴相交于、、三点,是线段上一动点(端点除外),过作,交于点,连接.(1)直接写出、、的坐标;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)求面积的最大值,并判断当的面积取最大值时,以、为邻边的平行四边形是否为菱形.
利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上). (1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形; (2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形面积的和等于
先化简,再求值:,其中x=1
小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回. (1)若小明恰好抽到了黑桃4; ①请在方框中绘制这种情况的树状图; ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率; (2)小明、小华约定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负。你认为这个游戏是否公平?说明理由.
在△ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发. (1)经过多长时间,S△PQB=S△ABC (2)经过多长时间,P、Q间的距离等于cm?
已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,连接BC,求证BC平分∠PBD.