下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个花盆,每个图案花盆总数是S.(1)按要求填表:
(2)写出当n=10时,S="_________" .(3)写出花盆总数S与n的关系式:S="___________" .(4)用42个花盆能摆出类似的图案吗?为什么?
某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式(2)利用(1)中的函数关系式计算,某班54人去该风景区旅游时,为购门票共花了多少元
如图,在△ABC和△ACD中,在什么条件下,△ABC和△ACD相似?并说明理由
已知等腰三角形的周长为12,底边为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围
如图10,在平面直角坐标系中,正方形OABC边长是4,点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始,以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t,△OPQ的面积为S.(1)当t =1时,S = ;(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图8,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE.(1)求证:DE=DC.(2)如图9,连接OE,将∠EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线于点G.试探究线段DF、DG的数量关系.