如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;(3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.
如图,ABCD,四个内角平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH是矩形。
方程; (1)取何值时是一元二次方程,并求出此方程的解; (2)取何值时是一元一次方程;
如图,在四边形 ABCD 中,AB = CD,M、N、E、F 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点, 求证:四边形 MENF为菱形。
解方程:(x+2)2﹣5(x+2)=0.
如图,直角梯形OABC,OC边放在x轴上,OA边放在y轴上,OC=12,BC=8,∠C=60°,点P以1个单位的速度从O点出发沿OC运动,点Q以相同的速度从C点出发,沿CB—BA运动,当一点到达终点时,两点停止运动; (1)写出B点的坐标; (2)写出△OPQ的面积S与时间t之间的函数关系式 (3)当Q点在BC边上运动时,是否存在t值,使△OPQ为等腰三角形?若有,求出此时的t 值.如果没有,请说明理由