已知：关于x的一元二次方程－x2+(m+1)x+(m+2)=0（m＞0）．
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y=－x2+(m+1)x+(m+2)经过点3，0），求该抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，记抛物线y=－x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的部分为图象G，如果直线
y=k(x+1)+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值
范围．
如图，在平面直角坐标系中，点
，点
分别在
轴，
轴的正半轴上，且满足
．
求点
，点
的坐标若点
从
点出发，以每秒1个单位的速度沿线段
运动，连结
．设
的面积为
，点的运动时间为
秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．在（2）的条件下，是否存在点
，使以点
为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图①，双曲线y＝
（k>0）与直线y＝k'x交于A、B两点，点A在第一象限．若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝
（k>0）于P、Q两点，点P在第一
象限．①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，则商家可以购买彩电和洗衣机各几台？
若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算，共有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）
的图象与直线
相交于点A（1，3）、B（
，1）两点，
、
、
的解（请直接写出答案）；
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