在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站,A到B的距离为120千米,B到C的距离也是120千米.分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去,结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?
如图,为了测量建筑物 AB 的高度,在 D 处竖立标杆 CD ,标杆的高是 2 m ,在 DB 上选取观测点 E 、 F ,从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C 、 A 的仰角分别为 58 ° 、 45 ° .从 F 测得 C 、 A 的仰角分别为 22 ° 、 70 ° .求建筑物 AB 的高度(精确到 0 . 1 m ) .(参考数据: tan 22 ° ≈ 0 . 40 , tan 58 ° ≈ 1 . 60 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 . )
甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.
(1)求摸出的2个球都是白球的概率.
(2)下列事件中,概率最大的是 .
A .摸出的2个球颜色相同 B .摸出的2个球颜色不相同
C .摸出的2个球中至少有1个红球 D .摸出的2个球中至少有1个白球
随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元) :
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
(1)求该店本周的日平均营业额;
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
如图,在四边形 ABCD 中, BC = CD , ∠ C = 2 ∠ BAD . O 是四边形 ABCD 内一点,且 OA = OB = OD .求证:
(1) ∠ BOD = ∠ C ;
(2)四边形 OBCD 是菱形.
刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元,几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了 40 kg .这种大米的原价是多少?