如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E.
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=
时，求tan∠EAD的值.
对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 ， ， ， 四个小区进行检查，每个检查组随机抽查两个小区，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到 小区的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 小区，同时乙组抽到 小区的概率．
为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题．
（1）此次共调查了学生 人；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 ， 两点，与 轴另一交点为 ．点 以每秒 个单位长度的速度在线段 上由点 向点 运动（点 不与点 和点 重合），设运动时间为 秒，过点 作 轴垂线交 轴于点 ，交抛物线于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，过点 作 轴垂线交 轴于点 ，连接 交 于点 ，当 时，求 的值；
（3）如图②，连接 交 于点 ，当 是等腰三角形时，直接写出 的值．
如图， 是等腰直角三角形， ， 是射线 上一点（点 不与点 重合），以 为斜边作等腰直角三角形 （点 和点 在 的同侧），连接 ．
（1）如图①，当点 与点 重合时，直接写出 与 的位置关系；
（2）如图②，当点 与点 不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当 时，请直接写出 的值．
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