如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.(1)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.(2)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.
如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长 为多少时,盒子容积最大? (图3)
(本题12分) (1)已知圆的方程是,求斜率等于1的圆的切线的方程; (2)若实数,满足且,求的取值范围;
(本题12分).已知集合 (1)若,求的概率; (2)若,求的概率。
(椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点. (1)求的值; (2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
(已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为且过点(4,-) (Ⅰ)求双曲线方程; (Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上; (Ⅲ)求△F1MF2的面积.