已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值.
已知的双曲线与椭圆有相同焦点,求双曲线的方程。
求焦距为,的双曲线的标准方程。
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点。 (1)求此双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:。
给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
已知直线与标准型双曲线交于两点,点与构成以为斜边的等腰直角三角形,求双曲线的方程。