选修4-1:几何证明选讲如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知.(1)求证:;(2)若,.求的值.
已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。 证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。
已知:,求证:.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、. (Ⅰ)设,试求函数的表达式; (Ⅱ)是否存在,使得、与三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,,使得不等式成立,求的最大值.