（本小题满分10分）选修4—5：几何选讲
如图，
为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
．
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（本小题13分）已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程．
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
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