（本大题13分）如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上．
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值．
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（2）
(本题满分10分)
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
.
边上的高所在直线的方程. 
的中点分别为
，试用坐标法证明：
∥
.
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面
.
是
的中点.（1）证明
∥平面
;（2）证明:
⊥平面
.
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