（本大题13分）如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上．
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值．
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（本小题满分12分）在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
。
（1）求棱
的长；
（2）求经过，，，
四点的球的表面积。
的解集为
，求实数
的取值范围。
的体积
∥平面
．
交
，证明
平面
与平面
，
，
分别是AB，BC，CD的中点，求证：
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