【原创】（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，且．求角；若为的平分线，在边上，请用正弦定理证明：．
求下列函数的定义域、值域及其单调区间：（1）f(x)=3;(2)g(x)=-(.
已知a=,b=9.求：（1）（2）.
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性；（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证：f(x)是周期函数. (2)已知f(3)=2，求f(2 004).
中，内角
的对边分别是
，且
．
；
为
的平分线，
在边
上，请用正弦定理证明：
．
;
.
,b=9.求：
.
≤a≤
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.中，内角的对边分别是，且．；为的平分线，在边上，请用正弦定理证明：．
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