设函数
的定义域是
，其中常数
．
（1）若
，求
的过原点的切线方程．
（2）当
时，求最大实数
，使不等式
对
恒成立．
（3）证明当时，对任何
，有
．
相关试题
（
）的最大值为1，对任意
，有
。
的解析式；
，其中
，求
的值。
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
、c都有
成立(本题满分12分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
； ③当
时，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
(本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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