(本小题满分12分)2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下: (Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义; (Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知过点的直线与圆:相交于两点,若弦的长为,求直线的方程.
设函数是定义域为的奇函数. (1)若,解关于不等式; (2)若,且,求在区间上的最小值.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资类产品的收益与投资额成正比,投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元. (1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系; (2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数的最小值是,求实数的值.
已知函数. (1)在给出的直角坐标系中,画出的图象; (2)解不等式.