(本小题满分12分)2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下: (Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义; (Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=,cosB=. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若△ABC的最短边长是,求最长边的长.
(Ⅰ)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角θ; (Ⅱ)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.