选修4-1:几何证明选讲如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求∠DAC
(本小题满分14分)现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3)(1)求出x 与 y 的关系式;(2)求该铁皮盒体积V的最大值;
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求三棱锥E-BCD的体积。
(本小题满分14分)已知向量,求:(1)(2)的值。
(本小题满分12分)已知向量,在函数的图像上,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时的最小值为。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间;(3)若对任意x1,x2∈[0,]都有,求实数m的取值范围。
、(本小题满分12分)已知函数(1)若,求的零点;(2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围。