在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是、,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是.(1)求点M的轨迹方程;(2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.
已知圆与轴相切,圆心在射线上,直线被圆截得的弦长为2 (1)求圆标准方程; (2)已知点,经过点直线与圆相切于点,求的值.
如图,正方体中,与异面直线都垂直相交. 求证:
求斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.
已知函数. (Ⅰ)若,求函数的零点; (Ⅱ)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明:.