已知函数(1)若在定义域内的单调性;(2)若的值;(3)若上恒成立,求a的取值范围.
如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?
已知直线L:kx-y+1+2k=0.(1)求证:直线L过定点;(2)若直线L交x轴负半轴于点A,交y正半轴于点B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线L的方程.
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,△ABC的周长为+2,且sinA+sinB=sinC.(1)求边c的长. (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
数列满足,.(1)求证:为等差数列,并求出的通项公式;(2)设,数列的前项和为,对任意都有成立,求整数的最大值.
已知数列的前项和为,,是与的等差中项().(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数,使不等式恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.