（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（Ⅰ）求证：DE//平面ABC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
过两点
和
，求
，
，
，如图所示，若直线
过
点且与线段
公共点，试求直线
的取值范围．
且和直线
垂直的直线的方程．
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点
，若方程
有两个实数解，求实数
的取值范围．相关知识点
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（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上．
（Ⅰ）求证：DE//平面ABC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
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