(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,,平面平面.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.
已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为(1) 求椭圆的方程。(2)设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题:(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
在中,角的对边分别为,,的面积为. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数的定义域为,的定义域为.(1)求. (2)记 ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。