(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点、.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线分别切椭圆与圆(其中)于、两点,求的最大值.
在△ABC中,分别为角A,B,C的对边,设,(1)若,且B-C=,求角C.(2)若,求角C的取值范围.
已知盒中有件产品,其中件正品,件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到件次品的概率;(2)求抽到次品数的分布列及数学期望。
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设,求在上的最大值; (3)试证明:对任意,不等式恒成立.
(本小题满分12分) 设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求在区间上的最值.