(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点、.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线分别切椭圆与圆(其中)于、两点,求的最大值.
(本小题满分12分)已知数列各项均为正数,其前项和为满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)设数列满足, (1)求的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.
(本小题满分8分)设的内角所对边的长分别为,向量,,若 (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分8分)设等比数列的前项和为,若,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知函数, 且的最小正周期为. (1)求函数的解析式及函数的对称中心; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.