某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为 (1) 写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程; 2)以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,设直线与曲线交于,两点,求的面积.
在中,,过点的直线与其外接圆[交于点,交延长线于点 (1)求证:; (2)求证:
已知函数 (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面 (1)在线段上是否存在一点,使平面平面,并说明理由; (2)求二面角的余弦值.
在数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和