(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为,年编号为,…,年编号为.数据如下: (Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
如图,在边长为的正方体中,、分别是、的中点,试用向量的方法:求证:平面;求与平面所成的角的余弦值.
已知直线在极坐标系中的方程为,圆C在极坐标系中的方程为,求圆C被直线截得的弦长.
求使等式成立的矩阵.
已知函数 (1)当时,求在的最小值; (2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围; (3)设,求的最大值的解析式
已知点是函数且的图像上一点,等比数列的前项的和为;数列的首项为,且前项和满足. 求数列和的通项公式; 若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?