（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.
为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
.数据如下: 
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
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如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．
中，侧棱
底面
，底面
，
为
的上一点，且
，
为PC的中点.
平面AEC；
的余弦值.已知双曲线
，点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，动点
在
轴上方.
（1）若点的坐标为
是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）若∠
，求△
的外接圆的方程；
（3）若在给定直线
上任取一点
，从点向(2)中圆引一条切线，切点为
. 问是否存在一个定点
，恒有
？请说明理由.
时，求
的最大值；
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
中，
，
，且
．
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
∥平面
；
平面
；
到平面
图
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