(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为,年编号为,…,年编号为.数据如下: (Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
已知. (1)化简; (2)若,且是第二象限角,求的值.
已知 (1)若的夹角为45°,求; (2)若,求与的夹角.
如图,设、是平面内相交成角的两条数轴,、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量。若向量,则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若,则=
已知三次函数为奇函数,且在点的切线方程为 (1)求函数的表达式; (2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式; (3)在(2)的条件下,若数列满足,求数列的最小值.
已知椭圆C:(a>b>0),则称以原点为圆心,r=的圆为椭圆C的“知己圆”。 (Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值; (Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.