(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为,年编号为,…,年编号为.数据如下: (Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
已知函数y=f(x)是定义在区间[-,]上的偶函数,且 x∈[0,]时, (1)求函数f(x)的解析式; (2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图像上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为x,三角形ABP的面积为S. (1)求函数S=f(x)的解析式; (2)试确定点P的位置,使△ABP的面积S最大.
已知为奇函数, (1)求实数a的值。 (2)若在上恒成立,求的取值范围。
设命题p:;命题q: ,若是的必要不充分条件, (1)p是q的什么条件? (2)求实数a的取值范围.
已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.