【原创】(本小题满分14分)设是单位圆上三点,为锐角.(1)若求(2)若求三角形面积的最大值.
已知数列{an}满足:, , (Ⅰ)求,并求数列{an}通项公式;(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为,当取最大值时,求的值.
在中,角所对的边为,且满足(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且,求的取值范围.
已知函数(1)当时,求函数的极值;(2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;(3)若,的三个顶点在函数的图象上,且,、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证:
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间;(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.(1)证明:CB1⊥BA1;(2)已知AB=2,BC=,求三棱锥C1-ABA1的体积.